INISIASI I PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
20.39
INISIASI I
PANGKAT, AKAR
DAN LOGARITMA
PANGKAT
Pangkat merupakan perkalian suatu bilangan terhadap bilangan itu
sendiri sebanyak n kali.
an = a x
a x a x ….perkalian a sampai n kali
Contoh:
34
= 3 x 3 x3x3 = 81
41= 4
50 = 1
Kaidah-kaidah pangkat:
1) am x an = am+n
2) 
= am-n
= am-n
3) (am)n = am.n
4) (am. bm)n = am.n. bm.n
5) 
= 
untuk b ≠ 0
= untuk b ≠ 0
6) 
= a-m
= a-m
Contoh:
1)
22 x 23 =
22+3 = 25 = 32
2)
= 35-3 = 32 = 9
= 35-3 = 32 = 9
3)
(42)2 = 42.2
= 44 = 256
4)
(52. 22)3 = 52.3. 22.3 = 56.26
=
5)
= 
=
= =
6)
= 2-3
= 2-3
AKAR
Akar suatu bilangan merupakan pangkat dari suatu
pecahan, atau sebaliknya.
Contoh: 23/2 = 
Kaidah-kaidah Akar:
1) 
= an/m
= an/m
2) 
= 
.
= .
3) = a1/m
= a1/m
4) 
= 
=
5) 
= 
=
Contoh:
1)
= 22/3
= 22/3
2)
= 
= 
. = 2. 2 = 4
= = . = 2. 2 = 4
3)
= 31/3
= 31/3
4)
= 
= 
= =
5)
= 
=
LOGARITMA
Logaritma merupakan pangkat yang dimiliki oleh
suatu basis sehinggga bentuk perpangkatan itu nilainya sama dengan bilangan
tertentu.
untuk a > 0 dan a ≠ 1
n
= alog y
Cara membacanya, n merupakan logaritma dari y
dengan basis a.
Contoh:
1. 2log
32 = 2log 25 = 5. 2log 2 = 5.1 = 5
2. 3log
81 = 3log 34 = 4. 3log
3 = 4.1 = 4
Kaidah-Kaidah Logaritma
1) alog x.y = alog x + alog y
2) alog x/y = alog x – alog y
3) alog
xr = r alog x
4) alog x = alog b. blog x
5) alog b. blog a = 1
6) alog a =1
7) alog 1 = 0
Contoh:
1) 2log
(16.32) = 2log 16 + 2log 32 = 2log 24
+ 2log 25= 4 + 5 = 9
2) 6log
(1296/36) = 6log 1296 – 6log 36 = 6log 64
– 6log 62 = 4 – 2 = 2
3) 4log
64 = 4log 43 = 3 4log 4 = 3
4) 3log
81 = 3log 9. 9log 81 = 2. 2 = 4
5) 4log
16.16log 4 = 1
6) 7log
7 =1
7) 5log
1 = 0
0 komentar